Будем использовать установку из репозитория MySQL, для этого нужно создать и отредактировать файл /etc/yum.repos.d/mysql-community.repo в котором нужно активировать нужную версию MySQL 5.5, MySQL 5.6 или MySQL 5.7

cd /tmp/
 wget https://dev.mysql.com/get/mysql57-community-release-el6-9.noarch.rpm
 yum localinstall mysql57-community-release-el6-9.noarch.rpm

Если предыдущий код не сработал, идём сюда и берём правильный

nano /etc/yum.repos.d/mysql-community.repo

Содержимое файла:

[mysql-connectors-community]
 name=MySQL Connectors Community
 baseurl=https://repo.mysql.com/yum/mysql-connectors-community/el/6/$basearch/
 enabled=1
 gpgcheck=1
 gpgkey=file:///etc/pki/rpm-gpg/RPM-GPG-KEY-mysql

[mysql-tools-community]
 name=MySQL Tools Community
 baseurl=https://repo.mysql.com/yum/mysql-tools-community/el/6/$basearch/
 enabled=1
 gpgcheck=1
 gpgkey=file:///etc/pki/rpm-gpg/RPM-GPG-KEY-mysql

# Enable to use MySQL 5.5
 [mysql55-community]
 name=MySQL 5.5 Community Server
 baseurl=https://repo.mysql.com/yum/mysql-5.5-community/el/6/$basearch/
 enabled=0
 gpgcheck=1
 gpgkey=file:///etc/pki/rpm-gpg/RPM-GPG-KEY-mysql

# Enable to use MySQL 5.6
 [mysql56-community]
 name=MySQL 5.6 Community Server
 baseurl=https://repo.mysql.com/yum/mysql-5.6-community/el/6/$basearch/
 enabled=1
 gpgcheck=1
 gpgkey=file:///etc/pki/rpm-gpg/RPM-GPG-KEY-mysql

[mysql57-community]
 name=MySQL 5.7 Community Server
 baseurl=https://repo.mysql.com/yum/mysql-5.7-community/el/6/$basearch/
 enabled=0
 gpgcheck=1
 gpgkey=file:///etc/pki/rpm-gpg/RPM-GPG-KEY-mysql

[mysql80-community]
 name=MySQL 8.0 Community Server
 baseurl=https://repo.mysql.com/yum/mysql-8.0-community/el/6/$basearch/
 enabled=0
 gpgcheck=1
 gpgkey=file:///etc/pki/rpm-gpg/RPM-GPG-KEY-mysql

[mysql-tools-preview]
 name=MySQL Tools Preview
 baseurl=https://repo.mysql.com/yum/mysql-tools-preview/el/6/$basearch/
 enabled=0
 gpgcheck=1
 gpgkey=file:/etc/pki/rpm-gpg/RPM-GPG-KEY-mysql

Теперь можно установить

yum install mysql-community-server

Т.к. на данный момент нет поддержки php для версии MySQL 5.6 и выше, мы будем устанавливать необходимую версию игнорируя ошибки из репозитория remi
Для установки remi, необходимо установить epel-release, команды ниже:

cd /tmp/
wget https://rpms.famillecollet.com/enterprise/remi-release-6.rpm
sudo yum install epel-release
sudo rpm -Uvh remi-release-6*.rpm

Делаем установку php компонентов для MySQL

yum --enablerepo=remi --skip-broken install php-mysql*

Ставим MySQL в автозагрузку и перегружаем сервис для проверки работоспособности

chkconfig mysqld on
service mysqld restart